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Tablas de Verdad

Como ya hemos dicho, una fórmula puede tomar los valores verdadero y falso. La semántica es el conjunto de reglas que permiten dar significado a una fórmula. El valor de una fórmula vendrá dado por los operadores según las tablas de verdad. A partir de ahora, al valor falso le asignaremos el 0, y al verdadero el 1.

Negación: La negación de un valor es su opuesto.

p not p
0 1
1 0

Conjunción: La conjunción de 2 valores sólo es cierta si ambos son verdaderos.

p q p and q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Disyunción: La disyunción de 2 valores sólo es falsa si ambos son falsos.

p q p or q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Condicional: La única posibilidad de que una condición o implicación sea falsa es si verdadero implica falso (1 -> 0).

p q p -> q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Disyunción exclusiva: La disyunción exclusiva de 2 valores es verdadera si son diferentes, y falsa si los 2 valores son iguales.

p q p xor q
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

A continuación, veremos cómo utilizar tablas de verdad. Queremos saber si las fórmulas not (p and q) y (not p) or (not q) son equivalentes. Para ello utilizaremos las tablas de verdad para obtener el resultado de las fórmulas, y si ambas dan el mismo resultado para cualquier combinación de valores (sus tablas de verdad son iguales), serán equivalentes:

p q not p not q p and q not (p and q) (not p) or (not q)
0 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 0 0

Como se puede apreciar, las 2 fórmulas devuelven el mismo resultado. Son equivalentes.

 

 

 

 












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